Gekoppelte Probleme in der numerischen Simulation eines Wassertropfens im elektrischen Feld

Gekoppelte Probleme sind eine Herausforderung für die Modellierung und Simulation. Geeignete numerische Verfahren spiegeln Eigenschaften der modellierten Anwendung wider.

Unter Ausnutzung einer Stabilitätseigenschaft stationärer und quasi-stationärer Probleme werden Tropfen auf Isolatoren von Hochspannungstechnik behandelt, die den Alterungsprozess des Isolatormaterials beeinflussen. Diese Tropfen verformen und bewegen sich und hinterlassen dabei Wasserfilme, welche das Entstehen von unerwünschten Fehlströmen und Spannungsüberschlägen befördern.

Insbesondere wird das im Hochspannungslabor der TU Darmstadt durchgeführte Experiment eines einzelnen Tropfens auf einer Unterlage aus Harz in einem starken elektrischen Feld simuliert. Das gekoppelte Problem aus der Tropfenform und der ponderomotorischen Kraftdichte, die in einer Rückkopplungsschleife voneinander abhängen, wird in zwei Teilprobleme zerlegt und iterativ gelöst. Mit einer relaxierten Banach-Iteration erhält man so für alle physikalisch sinnvollen Situationen Lösungen des freien Randwertproblems, durch das der verformte Tropfen beschrieben wird.

Die resultierenden Tropfenformen und -bewegungen werden für verschiedene zwei- und dreidimensionale Tropfenmodelle kritisch diskutiert.