Approximation bei gestreuten Daten auf der SO(3)

In diesem Vortrag werden Approximationsmethoden auf der Rotationsgruppe behandelt, die auf der Verwendung von Translaten einer ausgewählten positiv definiten Basisfunktion beruhen. Ausgehend vom Bochner'schen Satz für kompakte Gruppen wird zunächst eine Charakterisierung des von einer Basisfunktion generierten Reproduzierenden-Kern-Hilbert-Raumes gefunden. Anschließend werden Beispiele für Familien positiv definiter Funktionen auf der Rotationsgruppe angegeben und deren unterschiedliche Lokalisierung im Orts- und Frequenzbereich betrachtet. Abschließend wird untersucht wie stabil die Berechnung einer Approximante ist und Fehlerabschätzungen durchgeführt.