Modellierung, Analysis und Numerik für kompressible Strömungen mit Phasenübergang

Die Dynamik von kompressiblen homogenen Fluiden wird in der Regel durch die Euler-Gleichungen oder bei Berücksichtigung viskoser Effekte die Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben. Obwohl keine zufriedenstellende Existenztheorie bekannt ist, ist das Modell selbst weitesgehend unumstritten.

Anders sieht es bei kompressiblen Strömungen, bei denen Phasenübergänge flüssig <-> gasförmig auftreten, aus. Dabei steht man vor der Alternative, die Phasengrenzen entweder als unstetige Fronten (Sharp-Interface) oder als glatte Ubergänge mit steilen Gradienten (Diffuse-Interface) darzustellen.

Im ersten Teil des Vortrages werden Verteter aus der Klasse der Diffuse-Interface Modelle vorgestellt und diskutiert. Bisher sind solche Modelle von mathematischer Seite meist nur unter Vernachlässigung von Strömungseffekten untersucht worden. Numerische Simulationen für ein spezielles Modell (Navier-Stokes-Korteweg Gleichungen) werden präsentiert.

Im zweiten Teil des Vortrages wird ein Sharp-Interface Modell vorgestellt. Der Phasenübergang wird dabei als eine besondere Schockwelle interpretiert. Ziel ist es, damit die aus der Gasdynamik bekannten und weit entwickelten Riemannlöser basierten Finite-Volumen Verfahren auf den Phasenübergangsfall zu übertragen.