Bildrekonstruktion in der Magnetresonanztomographie

Die Magnetresonanztomographie hat sich binnen weniger Jahrzehnte zu einem der wichtigsten bildgebenden Verfahren der klinischen Diagnostik entwickelt. Dies ist vornehmlich auf die Vielzahl der mit ihrer Hilfe meßbaren physikalischen und physiologischen Parameter zurückzuführen, die insbesondere einen hervorragenden Weichteilkontrast ermöglicht. Zudem ist die zur Anwendung kommende Strahlung, im Gegensatz zur Röntgenstrahlung, nicht gesundheitsschädlich.

Idealerweise erlaubt die Magnetresonanztomographie eine direkte Abtastung der Fourier-Transformierten des gesuchten Bildes. Die Rekonstruktion besteht dann im wesentlichen aus einer inversen Fourier-Transformation der gewonnenen Meßdaten. Leider führen jedoch eine ganze Reihe von erwünschten und unerwünschten Effekten dazu, daß die Rekonstruktion komplexer wird. Diese Effekte gehen nicht nur auf Imperfektionen der verwendeten Meßapparatur und -verfahren zurück, sondern zum Beispiel auch auf die bewußte Abweichung von einer reinen Fourierkodierung oder äquidistanten Abtastung zur Beschleunigung des Meßvorgangs.

Der Vortrag möchte neben einer kurzen Einführung in die Bildgebung mittels Magnetresonanztomographie ausgewählte aktuelle Probleme der Bildrekonstruktion anreißen und exemplarische Lösungen vorstellen. Dabei spielen Verfahren zur Fourier-Transformation und zur iterativen Lösung großer linearer Gleichungssysteme eine zentrale Rolle.